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Linsen

Linsen
Sammellinsen
Zerstreuungslinsen
Asphärische Linsen


 

Linsen

 

Dieses Bild basiert auf dem Bild Lenso.jpg aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. Der Urheber des Bildes ist unbekannt.

 

Eine Linse ist ein optisch wirksames Element, das Licht entweder sammelt oder zerstreut. Linsen können als das „Herz“ optischer Systeme bezeichnet werden. Sie besitzen mindestens zwei lichtbrechende Flächen, von denen mindestens eine Fläche konvex (nach außen gewölbt) oder konkav (nach innen gewölbt) ist. Die nicht gewölbte Fläche wird als plan bezeichnet.

Linsen werden nach der Beschaffenheit dieser beiden Flächen klassifiziert. Eine Linse ist bikonvex (oder einfach: konvex), wenn beide Flächen konvex sind, entsprechend ist sie bikonkav (oder: konkav), wenn beide Flächen konkav sind. Linsen mit einer planen und einer gekrümmten Fläche heißt plan-konvex oder plan-konkav. Die Kombination einer konvexen und einer konkaven Fläche wird als konvex-konkav bezeichnet und, wenn beide Krümmungen den gleichen Radius aufweisen, als Meniskus-Linse.

 

 

Die gedachte Linie, auf der die Krümmungsmittelpunkte der Linsenflächen liegen, wird als Linsenachse oder optische Achse bezeichnet. Ist eine der beiden Linsenflächen plan, so steht die optische Achse senkrecht auf dieser Planfläche.

Dieses Bild basiert auf dem Bild Linsenarten aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. Der Urheber der englischen Version Lens2.png ist DrBob. Die deutsche Beschriftung stammt von Michael Schreiter.  

 

Die freie, meist kreisförmige, nutzbare Fläche (Öffnung) einer Linse wird „Apertur“ genannt. Mit den Parametern Apertur, Linsenradien, Mittendicke, Passfehlertoleranz, Sauberkeit, Antireflexions-Schichtsystem und den Materialkenngrößen Spannungsdoppelbrechung, Brechzahl, Homogenität und Abbesche Zahl ist die optische Wirkung einer Linse vollständig vorhersagbar.

 

Um auf der Grundlage eines gemeinsamen Standards zu arbeiten und zur Vermeidung von Missverständnissen gelten für Berechnungen, Bezeichnungen und grafische Darstellungen von Linsen Übereinkünfte, die für Deutschland in der DIN 10110 niedergelegt sind. So ist die Lichtrichtung immer von links (oder von oben). Auf entsprechenden grafischen Darstellungen muss man sich das Auge also rechts von der Linse vorstellen. Weiterhin gilt, dass eine Linsenfläche, deren Krümmungsmittelpunkt rechts (also auf die Lichtrichtung bezogen hinter der Fläche) liegt, einen positiven Radius, andernfalls einen negativen Radius hat.

 

Bei den einfachsten Linsen sind die beiden optisch aktiven Flächen sphärisch (griech. kugelartig gekrümmt), d. h. sie sind Oberflächenausschnitte einer Kugel mit einem bestimmten Krümmungsradius.

 

 

Seattle durch eine Linse betrachtet (in diesem Fall durch eine Brille zur Korrektur von  Kurzsichtigkeit).

Dieses Bild basiert auf dem Bild Refraction through glasses 090306.jpg aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. Der Urheber des Bildes ist Hackfish.

 

Die ersten Linsen gab es bereits in der Antike. Sie wurden nicht nur als Brenngläser, sondern gelegentlich auch als Korrekturgläser zum Ausgleich von Kurz- und Weitsichtigkeit verwendet. Nero soll die Gladiatorenkämpfe durch einen konkav geformten Smaragd beobachtet haben, um seine Kurzsichtigkeit zu korrigieren. Der arabische Mathematiker Alhazen (965-1038) schrieb die erste größere Abhandlung über Optik, in der er beschreibt, wie die Augenlinse ein Bild auf die Netzhaut wirft. Verbreiteter Gebrauch von Linsen trat erst ein, als die Brille erfunden wurde, was vermutlich in Italien um 1280 der Fall war. Einige Zeit später wurden die ersten Fernrohre und Mikroskope als optische Apparate aus Linsen aufgebaut.

 

Sphärische Linsen führen prinzipbedingt zu Abbildungsfehlern, weil der Brennpunkt der Randstrahlen nicht mit dem Brennpunkt der weiter innen liegenden Strahlen übereinstimmt. Zur Kompensation dieser Fehler werden neben bestimmten Linsensystemen (z. B. Achromaten, siehe 2.2 Prismen) auch asphärische Linsen eingesetzt (Kap. 2.1.3). Das Schleifen, Polieren, Reinigen und Vergüten von Qualitätslinsen ist wesentlich aufwändiger als bei Billiglinsen.

 

Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Linse (Optik) der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.

 

 

Sammellinsen

 

 Dieses Bild basiert auf dem Bild Large convex lens.jpg aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. Der Urheber des Bildes ist Fir0002 in der englischen Wikipedia.

 

Die Sammellinse, auch Konvex- oder Positivlinse genannt, hat nach außen gewölbte Oberflächen und übt eine konvergierende (lat. zusammenlaufende) Wirkung aus. Ein Bündel parallel verlaufender Lichtstrahlen wird in einem Punkt gesammelt, dem Fokus oder Brennpunkt. Umgekehrt wird Licht, das seinen Ursprung im Brennpunkt hat, nach Passieren der Linse in ein Bündel paralleler Strahlen verwandelt. Der Brennpunkt hat den Abstand f, die Brennweite, von der Linse. R1 and R2 geben den Krümmungsradius der jeweiligen Oberfläche an.

 

Die Sammellinse erzeugt auf einer dahinterliegenden Fläche ein auf dem Kopf stehendes, seitenverkehrtes Bild, das je nach Abstand des Gegenstandes (Gegenstandsweite) verkleinert oder vergrößert sein kann. Die Qualität der Linse ist in hohem Maße dafür verantwortlich, wie präzise die Bündelung im Fokus erfolgt.

 

 

 Dieses Bild, das eine bikonvexe Linse zur Verdeutlichung der Brechwirkung einer Sammellinse zeigt, basiert auf dem Bild Sammellinse aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. Der Urheber des Bildes ist Michael Schreiter.

 

Die Sammellinse hat positive Brechkraft und liefert ein reelles (oder reales) Abbild  der Umgebung


Anmerkung: Ein reelles Bild eines reellen, lichtreflektierenden oder leuchtenden Objekts ist in der Physik eine zweidimensionale optische Abbildung, die im Gegensatz zu einem virtuellen Bild auf einem Schirm abgebildet werden kann. Um es zu sehen, bedarf es keiner weiteren optischen Einheit, zum Beispiel eines Okulars. Je nach Abbildungsmaßstab kann das Bild größer, kleiner oder gleichgroß wie das Objekt sein.

 

Die Anmerkung basiert auf dem Artikel Reelles Bild der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.

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Ein reelles Bild entsteht, wenn die reflektierten Lichtstrahlen nicht auseinanderlaufen, sondern sich in einem Punkt wieder treffen.

 

Dieses Bild basiert auf dem Bild Bildweite.png aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. Der Urheber des Bildes ist Anastasius zwerg.

 

Die Gegenstandsweite g bezeichnet den Abstand vom Gegenstand zur Linsenmitte, die Bildweite b den Abstand von der Linsenmitte zum Abbild.

 

Die Brechkraft ist der Reziprokwert (Kehrwert) der Brennweite f und wird in der Einheit Dioptrie (dpt), Mz. Dioptrien, angegeben. Sammellinsen sind nicht nur Hauptelemente fernoptischer Geräte, sondern werden auch in Brillengläsern zur Korrektur von Weitsichtigkeit eingesetzt (z. B. + 2,5 dpt).

 

Sammellinsen können Licht so stark bündeln, dass durch Sonnenlicht Materialien in Brand gesetzt werden. Daher rühren ursprünglich die Begriffe Brennweite und Brennpunkt. Das lateinische Wort focus bedeutet soviel wie Feuerstelle.

 

Dieser Artikel basiert teilweise auf dem Artikel Linse (Optik) der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.

 

 

Zerstreuungslinsen

 

 

Dieses Bild basiert auf dem Bild Concave lens.jpg aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. Der Urheber des Bildes ist Fir0002 in der englischen Wikipedia.

 

Zerstreuungslinsen (Konkavlinsen, Negativlinsen) haben divergierende (lat. auseinanderlaufende) Wirkung. Parallel zur optischen Achse einfallendes Licht wird an der Hauptebene gebrochen. Es läuft scheinbar von einem Punkt auf der Einfallseite des Lichtes auseinander. Der gebrochene Strahl verlässt die Linse so, als wäre er von einem Punkt auf der proximalen (lat.: nächstgelegenen) Seite der Linse ausgegangen. Dieser Punkt ist der virtuelle Brennpunkt F. Der Abstand von F zur Hauptebene der Linse heißt virtuelle Brennweite f‘ und trägt, im Gegensatz zur Brennweite einer Sammellinse, ein negatives Vorzeichen; die Brechkraft einer Zerstreuungslinse ist negativ zu rechnen.

 

Beispiel: Ein Brillenglas (zur Korrektur von Kurzsichtigkeit) mit der virtuellen Brennweite f‘ = − 0,40 m besitzt die Brechkraft − 2,5 dpt.

 

 

Dieses Bild basiert auf dem Bild Zerstreuungslinse aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. Der Urheber des Bildes ist unbekannt, der Urheber der englischen Version ist DrBob.

 

 

Eine Zerstreuungslinse erzeugt, unabhängig von der Gegenstandsweite, immer ein virtuelles, aufrecht stehendes und verkleinertes Bild.

 

 

Dieses Bild basiert auf dem Bild Lens4.png in Wikipedia aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. Der Urheber des Bildes ist DrBob. Object: Gegenstand; Virtual image: Virtuelles Bild.

 

Anmerkung: Ein virtuelles Bild eines reellen, lichtreflektierenden oder leuchtenden Objekts ist in der Physik eine zweidimensionale optische Abbildung, die im Gegensatz zu einem reellen Bild nicht auf einem Schirm abgebildet werden kann. Um es zu sehen, bedarf es einer weiteren optischen Einheit, z.B. des Auges mit seiner Linse. Der Beobachter interpretiert ein vom tatsächlichen Bild in Größe und Position des Objektes abweichendes Bild. Als Beispiele für virtuelle Bilder können Lupen oder Spiegelbilder angeführt werden.

 

Die Anmerkung basiert auf dem Artikel Virtuelles Bild der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.

 

 

Asphärische Linsen

 

Wie der Name sagt und der Grafik zu entnehmen ist, sind die Oberflächen asphärischer Linsen nicht Ausschnitte von Kugeloberflächen. Die Pfeilhöhe z zeigt die konisch verlaufende Abweichung gegenüber dem Radius R eines Kreisbogens an.

 

z =  Pfeilhöhe; h = senkrechter Abstand von z zur Achse; R = Scheitelradius

Dieses Bild basiert auf dem Bild Pfeilhöhe.svg in Wikipedia aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. Der Urheber des Bildes ist ArtMechanic.


Die Herstellung asphärischer Linsen ist aufwändiger und kostspieliger als die Herstellung sphärischer Linsen.

 

Zur Korrektur von Abbildungsfehlern können mehrere sphärische Linsen aus unterschiedlichen Materialien (= unterschiedliche Brechzahl und Dispersion) eingesetzt werden. Durch die Verwendung einer asphärischen Fläche kann der Optikdesigner im Allgemeinen 2-3 sphärische Linsen ersetzen.

 

 

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